Er en lommekalkulator noe for deg?

ET AMERIKANSK ektepar hadde tenkt på å kjøpe et nytt servise. Til slutt sto valget mellom to serviser. Men de måtte foreta et regnestykke for å sammenligne prisene. Se hvilket servise du synes det måtte lønne seg for dem å kjøpe:

Det ene var på salg i en forretning i nærheten og kostet 55 dollar, men da var åtte prosents omsetningsavgift ikke medregnet. Det andre serviset hadde hustruen sett i en tysk katalog, og ettersom hennes mor bodde i Tyskland, kunne hun ta det med når hun kom på besøk. De likte mønstret på det siste serviset best, og der fulgte det også med en kaffekanne. Prisen var 178 tyske mark i katalogen, men de kunne sannsynligvis få 15 prosents rabatt. Kursen på mark var 39 cent.

Ville det ta deg lang tid å regne ut de to prisene? I dette tilfellet tok mannen fram en lommekalkulator og regnet ut begge prisene i løpet av noen sekunder. Det var ikke noe arbeid i det hele tatt, men det ville nok bli en del strev for hans svigermor!

Da mannen regnet ut prisene på en elektronisk miniatyrregnemaskin, fulgte han bare det eksempel som er blitt satt av millioner i en rekke land som bruker slike maskiner i sin daglige omgang med tall.

Mange bruker kalkulatorer når de skal se over banksaldoen, når de skal forandre litt på mønstre eller oppskrifter, og når de er ute og reiser og skal regne ut prisene i sitt eget lands valuta. Andre har stor nytte av en kalkulator når de skal fylle ut selvangivelsen, når de skal finne ut hvor mye bensin bilen bruker på milen, og når de skal beregne hvor mye tapet eller maling de trenger til å pusse opp leiligheten med. Skoleelever bruker kalkulatorer for å få hjemmearbeidet unnagjort fortere og for å skjære ned på møysommelig tallregning i matematikktimene.

Lommekalkulatorene blir stadig mer populære på grunn av den lave prisen. Da de første amerikanske modellene kom på markedet, kostet de omkring 400 dollar i USA. Nå kan en få kjøpt dem her i landet for helt ned til 200 kroner, ja, til og med for under 100 kroner hvis det bare er en enkel utgave en er interessert i. Det er derfor stadig flere som tenker på å anskaffe seg en kalkulator. Men har du bruk for en lommekalkulator? Vil det være praktisk for deg å ha en? Er det noen ulemper en bør ta i betraktning?

Har du behov for en?

Enten du har anskaffet deg en lommekalkulator eller ikke, er du allerede i besittelse av en kalkulator eller regnemaskin som har langt større kapasitet. Hva vi tenker på? Hjernen din, selvfølgelig! Den er bedre enn noen menneskelaget regnemaskin. I boken The Brain Revolution (1973) skrev M. Ferguson: «En datamaskin som er så avansert at den kan ta hånd om samtlige av de funksjoner som blir utført av en enkelt hjernes ti milliarder celler, ville måtte være større enn hele jordens overflate.»

Hva ville så en minikalkulator kunne gjøre sammenlignet med hjernen? Nå finnes det mange forskjellige typer lommekalkulatorer på markedet. Noen kan løse kompliserte vitenskapelige og tekniske problemer. Men en enkel utgave gjør hovedsakelig fire ting. Den adderer, subtraherer, multipliserer og dividerer. Og hvordan er det med hjernen? Ved hjelp av den behersker du allerede disse fire regningsartene, ikke sant? Enkelte rimelige kalkulatorer kan også utføre prosentregning. Men hvis du for eksempel skal regne ut 14 prosent av 15 kroner, multipliserer du bare 15 med 0,14, og det kan du gjøre uten kalkulator. Noen minikalkulatorer har en hukommelsesbank hvor du kan lagre et tall, for eksempel en foreløpig sum, mens du regner ut noe annet. Hjernen har imidlertid en hukommelse som har langt større kapasitet og er mye mer elastisk.

Ettersom du allerede har en enestående hjerne, kan vi derfor spørre: Betyr det at du egentlig ikke har bruk for en lommekalkulator — at det bare vil være en leke eller bortkastede penger? For noen vil det være det. De har ganske enkelt ikke bruk for en. En elektronisk kalkulator er ikke desto mindre i stand til å utføre innviklede regneoppgaver med forbausende hastighet og nøyaktighet. Du husker det ekteparet som hadde valget mellom to serviser. Hvis du har en hel del slike regneoppgaver å utføre, kan du spare mye tid ved å bruke en kalkulator. Og hvis du har en tendens til å regne feil, vil du naturligvis oppnå mye mer nøyaktige resultater ved hjelp av kalkulatoren.

Sett at du fikk følgende regneoppgave, som riktignok ser nokså innviklet ut, men som i virkeligheten bare medfører multiplisering og dividering:

13,08 x 0,09 x 18⁴ x 7,96

8,386

Hvis du skulle regne ut dette på vanlig måte, ville du bli nødt til å skrive over 200 siffer, og det ville sannsynligvis ta mellom fem og ti minutter med trettende skriving. (Hvorfor ikke prøve å se om du kan regne det ut på ti minutter? Men hvis du først gjør en feil, er det ikke godt å si hvor lang tid det vil ta!) Hvis du bruker logaritmetabeller, kan du kanskje regne det ut på under tre minutter. Men ved hjelp av en lommekalkulator vil du kunne gjøre det på under 30 sekunder! Du ville derfor spare mye tid ved å bruke en elektronisk kalkulator.a

I det daglige liv

De regnestykkene du har bruk for, har kanskje ikke mye til felles med dette problemet, men mer med eksemplet med de to servisene. La oss derfor se litt på hvordan lommekalkulatorer kan brukes til å forenkle dagligdagse problemer.

Noen synes at de er til stor nytte når de skal foreta innkjøp. (Mang en ektemann vil sikkert synes at det er mindre kjedelig å gå i butikker hvis han med en kalkulator i hånden kan være «innkjøpsassistent» og ta seg av tallbehandlingen.) For hver ny vare du velger ut, slår du inn prisen på kalkulatoren. På den måten vil du hele tiden kunne vite hvor mange penger du har brukt. (Har du egentlig råd til å kjøpe en så stor boks med kaffe?) Og ettersom alle gjør feil, også de som sitter i kassene, kan du kontrollere regningen ved hjelp av kalkulatoren. Hvis du skulle komme til en kassadame som følte seg fristet til å snyte deg, ville bare synet av kalkulatoren i hånden din ta motet fra henne!

Kalkulatoren kan også være nyttig når du vil sammenligne flere priser for å se hva som lønner seg å kjøpe. Du skal kanskje ha en bestemt type kjeks. Sett at de er å få i esker i to forskjellige størrelser. En eske med 450 gram kjeks koster kr. 4,20. Men en eske med 200 gram er på tilbud, og du får to esker for kr. 3,55. Dette er ikke noe problem hvis du har en lommekalkulator. Når du deler 4,20 med 4,5, ser du at kjeksene i den store esken koster kr. 0,93 pr. 100 gram, mens kjeksene i de to små eskene koster kr. 0,89 pr. 100 gram. Men sett at du allerede hadde slått inn prisene på de andre varene, da du kom til kjeksene. Hvis du har en kalkulator med en uavhengig hukommelsesbank, kan du anbringe den foreløpige summen der mens du finner ut hvilke kjeks det lønner seg for deg å kjøpe, og så legger du prisen på kjeksene til den summen du har i hukommelsesbanken.

Et annet problem oppstår når du reiser i utlandet. Har du noen gang sett på en prislapp hvor det sto «63 franc», «128 pesos», «19 shilling» eller noe lignende, og sagt: «Jeg lurer på hvor mye det er i norske penger»? En elektronisk kalkulator kan komme deg til unnsetning. Hvordan?

På mange kalkulatorer kan du slå inn et bestemt tall som en konstant. (Noen har til og med en spesiell tast for det, merket «K».) Dette gjør det mulig for deg å foreta gjentatte multiplikasjoner, divisjoner, addisjoner og subtraksjoner med det samme tallet. Når du først har fått rede på kursen, kan du slå inn den som en konstant. Deretter slår du inn den pris som er oppgitt i pesos, dollar, mark, franc, pund eller hvilken utenlandsk myntenhet det måtte være. Ved hjelp av konstanten får du så raskt en pris som du kan forstå.

Lager du mat? Da kan du kanskje også ha behov for å foreta omregninger. Sett at du har fått en god oppskrift på biff stroganoff av naboen. Du har lyst til å prøve den når dine slektninger kommer på besøk. Men oppskriften er beregnet på seks, og du venter 14. Det er enkelt. Det eneste du trenger å finne ut, er hvor mye du må øke mengden av hver av ingrediensene. På kalkulatoren dividerer du antall gjester (14) med det antall oppskriften er beregnet på (6). Du skal altså multiplisere med 2,3. Og så går du i gang med oppskriften. Den lyder på ett kilo kjøtt. Du behøver ikke engang kalkulatoren for å finne ut at du vil trenge 2,3 kilo kjøtt. Én teskje (fem milliliter) sennep regnes lett om til 2,3 teskjeer (11,5 milliliter). Og slik fortsetter du. Er det noen som har lyst på litt biff stroganoff?

Hvilke ulemper?

Som rimelig er er det ikke bare fordeler ved en elektronisk kalkulator. Den har også sine ulemper, og det er forstandig å ta dem i betraktning. En kalkulator koster for det første penger og vil kreve en del av din tid og din oppmerksomhet. Hvor mye kommer du til å bruke den? De gangene da du virkelig har behov for en kalkulator, er kanskje så få at det ikke vil lønne seg å kjøpe en, ikke engang en av de rimeligste typene. Ønsker du å bruke penger på noe du ikke trenger, eller på noe som du bare kan leke deg med noen dager?

Det vil også ta en tid før du lærer å bruke en kalkulator. Hvis den går i stykker, må du få den reparert. Og har du tenkt på at du med jevne mellomrom må kjøpe nye batterier hvis kalkulatoren er batteridrevet? Alt dette er ting en bør ta i betraktning.

En annen ting: Hvilken innvirkning kan en elektronisk kalkulator ha på dine regneferdigheter? En mann fikk for vane å bruke kalkulator selv til enkle addisjoner og multiplikasjoner med små tall. Senere sa han: ’Når jeg ble nødt til å regne ut noe uten kalkulatoren, gikk det mye senere enn før. Det var vanskeligere å regne enkle regnestykker, som jeg hadde lært som barn og før kunne regne med letthet.’ Han bestemte seg derfor for å bruke kalkulatoren bare når han skulle foreta lange og kjedsommelige utregninger, for eksempel når han skulle legge sammen lange tallrekker eller regne ut prosenter og gjennomsnitter, og når det var viktig å være rask og nøyaktig.

Kalkulatorer i skolen?

Ettersom det finnes kalkulatorer i stadig flere hjem, er mange lærere opptatt av spørsmålet om hvorvidt skolebarna bør få lov til å bruke dem. Og når skal de i så tilfelle få begynne?

De fleste av dem som deltar i debatten, er enige om at kalkulatorene ikke bør tas i bruk altfor tidlig. Et barn bør først lære å addere, subtrahere, multiplisere og dividere og være nokså fortrolig med alle disse regningsartene. Det er særlig viktig at et barn har lært seg de vanlige multiplikasjonstabellene utenat. Frank S. Hawthorne ved staten New Yorks undervisningsdepartement sa: «Hvis kalkulatorene blir tatt i bruk for tidlig, før et barn har utviklet en viss ’tallsans’ og behersker de elementære regningsarter, kan de gjøre stor skade. . . . De hjelper ikke elevene til å få forståelse av grunnleggende tallbegreper.» Lignende iakttagelser har vært gjort her i landet.

I januar i fjor uttalte en avis at «representanter for det australske undervisningsdepartement har erklært [kalkulatorene] krig fordi de truer med å forårsake ’matematisk analfabetisme’». De ønsker å forby elektroniske kalkulatorer i klasseværelsene i grunnskolen. Hensikten er «å oppmuntre barna til å regne sine regnestykker med blyant og papir [og] å beskytte de barna som ikke har råd til å kjøpe kalkulator, mot urettferdig konkurranse i klasseværelset».

Enkelte autoriteter mener imidlertid at minikalkulatorene ikke utgjør noen fare, men at de fortjener en plass i undervisningen. Når først en elev har lært de elementære regningsarter godt, vil en kalkulator kunne gjøre matematikken mye mer interessant for ham. I stedet for å bruke mye tid på rutinemessig tallbehandling får han nå mer lyst til å arbeide med problemer og gjøre hjemmearbeidet. På en skole hvor elevene bruker kalkulatorer i et par skoletimer i uken, sier en av lærerne: «Elever som før grudde seg til matematikktimene, spør nå: ’Er det i dag vi skal bruke regnemaskinen?’»

Enkelte eksperter mener til og med at lommekalkulatorer kan være til stor hjelp for dem som har tungt for å lære. På hvilken måte? Hvis en elev raskt kan kontrollere de svarene han har kommet fram til, på en kalkulator, kan det øke hans selvtillit og hans følelse av å utrette noe. Kalkulatoren kan gjøre eleven mer motivert for skolearbeid, fordi den gjør det mulig for ham å løse mer interessante problemer og å foreta omfattende utregninger, som ellers ville ta motet fra ham. Når eleven må foreta en mengde innviklede utregninger på papiret for å løse et problem, mister han kanskje oversikten over selve problemet, og denne hindringen kan overvinnes ved hjelp av en lommekalkulator, som hurtig kan foreta utregningene.

Trass i disse fordelene bør det gjentas at en skoleelev bør ha vist at han behersker de elementære regningsarter, før han får lov til å bruke en kalkulator. Da vil det ikke være noen fare for at han skal bli en «matematisk analfabet» hvis batteriet i kalkulatoren blir utladet.

Det importeres årlig 300 000 lommekalkulatorer til Norge. Det er ingen tvil om at de spiller en stor rolle i det moderne liv. Hva med ditt liv? En minikalkulator kan være nyttig å ha, for den kan hjelpe deg til å løse regneoppgaver enklere og fortere. Men det kan også være en nytteløs, kostbar gjenstand som legger beslag på din tid og oppmerksomhet. Du må selv avgjøre om en lommekalkulator er noe for deg.

[Fotnote]