අතීතයෙන් සටහනක්
අල්-ක්වාරිස්මි
බඩු කිරද්දී, ගණන් හදද්දී අද අපි පාවිච්චි කරන්නේ හින්දු-අරාබි ඉලක්කම්. මේ ගණිත ක්රමය බටහිර රටවල්වලට ව්යාප්ත වුණේ කොහොමද? පෙනෙන විදිහට බින්දුවේ සිට නවය දක්වා තියෙන ඉලක්කම් ක්රමය ආරම්භ වුණේ ඉන්දියාවේ. ඒ ගණිත ක්රමය දැනගත් මධ්යතන යුගයේ සිටිය අරාබි විද්වතුන් එය අරාබි භාෂාවෙන් ලිව්වා. බටහිර රටවල් ඒ ගණිත ක්රමය ඉගෙනගත්තේ අරාබි විද්වතුන්ගෙනුයි. ඔවුන් අතර සිටි මෙහොමඩ් ඉබින් මූසා අල්-ක්වාරිස්මි නම් ගණිතඥයා ඉතා ප්රසිද්ධ චරිතයක්. ඔහු ක්රි.ව. 780දී පමණ උස්බෙකිස්තානයේ ඉපදෙන්න ඇතැයි කියා විශ්වාස කරනවා. ඔහුව හඳුන්වන්නේ “අරාබි ගණිත ක්රමයේ පුරෝගාමියා” කියායි. ඒ නම ඔහුට පට බැඳුණේ කොහොමද?
“අරාබි ගණිත ක්රමයේ පුරෝගාමියා”
දශම සංඛ්යා භාවිත කිරීමේ ඇති ප්රයෝජනය ගැනත් ගණිත ගැටලු විසඳගන්න පුළුවන් විශේෂ ක්රමයක් ගැනත් අල්-ක්වාරිස්මි හඳුන්වා දුන්නා. ඔහු ඒ හැම තොරතුරක්ම පොතකින් ප්රකාශයට පත් කළා. (Kitab al-jabr wa’l-muqabala) වීජ ගණිතය හඳුන්වන “ඇල්ජිබ්රා” කියන ඉංග්රීසි වචනය හැදිලා තියෙන්නේ ඒ පොතේ නම ඇසුරෙන්. විද්යා ලේඛකයෙක් වන එසාන් මසූඩ්, වීජ ගණිතය ගැන මෙහෙම කිව්වා. “විද්යාවට හැම අතින්ම උදව් වෙන මෙතෙක් හොයාගෙන තියෙන හොඳම ගණිත ක්රමය එයයි.”a
වීජ ගණිතය හුඟක් පාසැල් ශිෂ්යයන්ට අමාරු නිසා අල්-ක්වාරිස්මි මේ වගේ ගණිත ක්රමයක් හොයාගත්තේ ඇයි කියා ඔවුන් හිතනවා. ඒත් ඔහුට අවශ්ය වුණේ ගණිතය කියන විෂය අමාරු කරන්න නෙමෙයි තවත් පහසු කරන්නයි.
සියවස් ගණනාවකට පසු බටහිර ගණිතඥයන් වන ගැලීලියෝ සහ ෆිබොනාච්චි, සමීකරණ ගැන අල්-ක්වාරිස්මි දුන් පැහැදිලි කිරීම බොහෝ සෙයින් අගය කළා. එය වීජ ගණිතය, අංක ගණිතය හා ත්රිකෝණමිතිය පිළිබඳ අවබෝධය තවත් වැඩි කරගන්න රුකුලක් වුණා. ත්රිකෝණමිතිය, මැදපෙරදිග විද්වතුන්ට ගොඩක් උදව් වුණු ගණිත ක්රමයක්. එය තාරකා විද්යාවේ දියුණුවටත් දායක වුණා.b
වීජ ගණිතය: “මෙතෙක් හොයාගෙන තියෙන හොඳම ගණිත ක්රමය එයයි”
දශම සංඛ්යා භාවිත කරන්න පුළුවන් විදිහ ගැන අවබෝධයක් ලබාගන්න අල්-ක්වාරිස්මිගේ සොයාගැනීම් උදව් වුණා. ඒ වගේම වර්ගඵලය හා පරිමාව ගණනය කිරීමේ අලුත් ක්රම දැනගන්න පුළුවන් වුණෙත් ඒ නිසයි. බටහිර රටවල්වල හිටපු ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් එවැනි අලුත් ක්රම පාවිච්චි කරන්න බොහෝ කාලයකට කලින් මැදපෙරදිග හිටපු ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් එම ගණිත ක්රම පාවිච්චි කරලා තිබුණා. බටහිර රටවල්වල අය ඒ ගණිත දැනුම ලබාගත්තේ කුරුස යුද්ධ කාලයේදී වහලුන් හැටියට ගෙනගිය දැනඋගත් මුස්ලිම් ජාතිකයන්ගෙන් හා ඒ රටවල්වල පදිංචියට ආ මුස්ලිම් අයගෙනුයි.
අරාබි ගණිත ක්රමවල ව්යාප්තිය
පසු කාලයකදී අල්-ක්වාරිස්මිගේ සොයාගැනීම් ලතින් භාෂාවට පරිවර්තනය කළා. ඒ කාලයේ හින්දු අරාබි ගණිත ක්රමය බටහිර රටවල්වල ප්රචලිත කිරීමේ පෙරමුණ අරන් වැඩ කළේ ඉතාලි ජාතික ගණිතඥයෙක් වන ෆිබොනාච්චියි. ඔහු ඒ ගණිත ක්රමය ඉගෙනගත්තේ මධ්යධරණී මුහුද අවට ප්රදේශවල සංචාරය කරද්දියි. පසුව ඔහු සොයාගත් තොරතුරු ඇතුළත් කර පොතක් ලිව්වා.—එම පොත Book of Calculation.
අල්-ක්වාරිස්මි සොයාගත්ත දේ ප්රචලිත වෙන්න සියවස් ගණනාවක් ගත වුණා. ඒත් මේ වෙද්දී විද්යා හා තාක්ෂණික ක්ෂේත්රයට විතරක් නෙමෙයි ව්යාපාර ක්ෂේත්රයටත් ඔහුගේ ගණිත ක්රම නැතුවම බැරි දෙයක් වෙලා.
a අද දින භාවිත කරන වීජ ගණිත ක්රමයේදී නොදන්නා අගයක් සොයන්න x හා y වැනි ඉංග්රීසි අක්ෂර යොදාගන්නවා. උදාහරණයකට x + 4 = 6 යන සමීකරණයේ දෙපසටම ඍණ හතරක් යෙදීමෙන් xවල අගය 2 කියලා හොයාගන්න පුළුවන්.
b ත්රිකෝණයක පාද සහ කෝණවල අගයන් ගණනය කිරීමේ ක්රමය මුලින්ම සොයාගත්තේ ග්රීක තාරකා විද්යාඥයන්. ඉස්ලාම් විශාරදයන්ට මක්කම තියෙන දිශාව දැනගැනීමටත් ත්රිකෝණමිතිය ප්රයෝජනවත් වුණා. මුස්ලිම් භක්තිකයන් මක්කම පිහිටි දිශාව බලාගෙන යාච්ඤා කරන්න කැමතියි. සම්ප්රදායන්ට අනුව මිනී භූමදානය කරද්දිත් ආහාර සඳහා සතුන්ව මරද්දිත් ඔවුන්ට මක්කම තියෙන දිශාව දැනගන්න ඕනේ.