Is een zakcalculator iets voor u?

HET echtpaar had al lang lopen dubben over een nieuw servies en uiteindelijk was de keus tot twee mogelijkheden beperkt geraakt. Het prijsvergelijk van deze serviezen, waarop de vrouw haar keus had laten vallen, zou echter wel enig cijferwerk vergen. Reken eens mee wat de beste koop zou zijn:

Het ene servies stond te koop in een winkel in de buurt, voor ƒ 150, de 16 percent B.T.W. niet meegerekend, en het andere had ze in een Duitse catalogus gezien; haar moeder zou dat mee kunnen nemen wanneer ze op bezoek kwam. Het dessin ervan stond hun erg aan en bovendien was er een koffiepot bij inbegrepen. De catalogusprijs was 178 Duitse Mark, met nog een grote kans op 15 percent korting wanneer het snel genoeg zou worden gekocht. De wisselkoers van de Duitse Mark was 105 cent voor één Duitse Mark.

Zou het u veel tijd kosten de twee prijzen uit te rekenen? In dit geval haalde de man een zakcalculator te voorschijn en had in een paar seconden beide prijzen. Dat was voor hem nauwelijks enig werk. Maar voor zijn schoonmoeder betekende het wel extra werk!

Met de aanschaf van zijn elektronische rekenapparaat had de man zich in de rijen geschaard van nu reeds miljoenen gebruikers in allerlei landen, die zulke zakautomaten voor hun dagelijkse cijferwerk benutten.

Veel vrouwen gebruiken ze bij het opmaken van de huishoudkas of om bij het reizen snel buitenlandse munteenheden te kunnen omrekenen. Mannen gebruiken ze bij het invullen van hun belastingformulieren, voor het bepalen van het benzineverbruik van hun auto of wanneer ze de hoeveelheid behang, hout of verf willen uitrekenen die ze voor een opknapbeurt van hun huis nodig hebben. Leerlingen en studenten hebben ze om hun huiswerk vlugger te maken of vermoeiend cijferwerk tijdens wis- of natuurkundelessen te miniseren.

Zakcalculators winnen dank zij hun lage prijs steeds meer aan populariteit. Was men aan het begin van de jaren ’70 voor de aanschaf van een calculator nog wel ƒ 1000 kwijt, thans kunt u op veel plaatsen een mini-calculator kopen tegen de prijs van een bloes of een overhemd. Spoedig zullen ze misschien nog maar ƒ 15 kosten. Men verwacht dan ook een steeds groter koperspubliek. Maar hebt u een zakcalculator nodig? Is het praktisch er een te bezitten? Of zijn er ook nadelen aan verbonden?

Verkeert u in rekennood?

Ten eerste is het altijd goed in gedachten te houden dat u reeds de enige eigenaar en gebruiker bent van een computer of rekenautomaat met veel grotere capaciteit. Uw eigen hersenen! Die functioneren beter dan welke door mensen gemaakte computer maar ook. M. Ferguson schrijft hierover in The Brain Revolution: „Een computer ingenieus genoeg om alle functies van de tien miljard cellen van één enkel stel hersenen na te bootsen, zou meer dan de gehele oppervlakte van de aarde in beslag nemen.”

Hoe laat een mini-calculator zich dan vergelijken met uw brein? Wel, er zijn vele soorten zakcalculators op de markt. Sommige hebben uitgebreide circuits voor het verwerken van ingewikkelde wetenschappelijke en technische problemen. Een eenvoudige calculator is in principe echter tot vier dingen in staat: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. En uw hersenen? Daarmee kunt u die vier bewerkingen reeds uitvoeren. Sommige laaggeprijsde calculators hebben een percententoets, maar in feite komt het berekenen van percentages, bijvoorbeeld 14 percent van ƒ 15, op niets anders neer dan ƒ 15 met 0,14 vermenigvuldigen, waartoe u ook zonder calculator in staat bent. Bepaalde mini-calculators hebben een geheugenfunctie, zodat u bijvoorbeeld tijdens een berekening een reeds berekend getal kunt opslaan om later weer in de berekening te gebruiken. Uw hersenen hebben echter een veel snellere en flexibelere geheugencapaciteit.

U beschikt dus reeds over een prachtige „computer”. Maar wil daarmee gezegd zijn dat een zakcalculator voor u geen nut heeft, dat het slechts een stukje speelgoed is of, anders gezegd, een enorme verspilling van geld? Voor sommige mensen, ja. Die hebben eenvoudig geen calculator nodig. Aan de andere kant zijn elektronische calculators tot verbazend snelle en nauwkeurige prestaties in staat. Herinnert u zich nog dat voorbeeld van die twee serviezen? Wanneer u vaak van zulk cijferwerk hebt, kan een calculator u heel wat tijd besparen, terwijl het resultaat, afhankelijk natuurlijk van uw normale cijfernauwkeurigheid, ook heel wat preciezer zal zijn.

Stel bijvoorbeeld dat u voor het nu volgende rekenprobleem wordt gesteld, zo op het eerste gezicht erg ingewikkeld, maar in feite toch niets anders dan een aantal vermenigvuldigingen er een deling:

13,08 x 0,09 x 18⁴ x 7,96 =

8,386

Om dat met de hand uit te werken zult u ongeveer 230 cijfers moeten opschrijven en misschien wel 10 minuten ingespannen bezig zijn. (U wilt het in tien minuten proberen? Maak dan geen fout, want wie weet hoe lang u dan bezig bent!) Met gebruikmaking van logaritmentafels zal het u waarschijnlijk minder dan drie minuten kosten. Maar met een zakcalculator bent u binnen dertig seconden achter het antwoord! Een elektrische calculator kan dus een hoop tijd besparen.a

Dagelijks gebruik

Het soort van cijferwerk waarmee u te maken hebt, zal misschien geringer zijn dan het laatste probleem en groter dan het „servies-probleem”. Laten we dus eens kijken hoe zakcalculators worden gebruikt voor het vereenvoudigen van alledaagse problemen.

Sommige gebruikers vinden ze gemakkelijk bij het winkelen. (Menige echtgenoot zou waarschijnlijk minder tegen winkelen opzien wanneer hij met een calculator in de hand de controle over de boekhouding had.) Telkens wanneer u een produkt hebt uitgezocht en in het wagentje doet, tikt u de prijs aan op uw calculator. Op die manier houdt u progressief de totale hoeveelheid van uw uitgaven bij. (Kunt u werkelijk nog die grote koffiekan bekostigen?) En aangezien alle mensen fouten maken, ook de kassiers of kassières van het warenhuis, is het mogelijk met uw calculator een dubbele controle uit te voeren op de rekening. Oneerlijke kassières zullen er bij het zien van de calculator in uw hand, bovendien wel voor oppassen uw rekening wat hoger te maken!

Een ander doel waarvoor de calculator veel wordt gebruikt, is prijsvergelijking, ofte wel het bepalen van de eenheidsprijs. U wilt bijvoorbeeld crackers kopen. Er zijn echter twee soorten dozen: één van 454 gram die ƒ 1,93 kost en dozen van 198 gram waarvan een aanbieding van twee voor ƒ 1,63 bestaat. Met de zakcalculator in uw hand, biedt deze situatie geen enkel probleem. Deel 193 door 4,54 en u ziet dat de crackers in de grote doos 42,51 cent per 100 gram kosten; doe hetzelfde met de andere aanbieding en u komt aan 41,16 cent per 100 gram voor de crackers in de kleine dozen. Maar wat te doen wanneer u vóór het crackerprobleem reeds bezig was aan een lopende rekening van uw aankopen? Met een geheugentoets biedt dat geen enkel probleem. U slaat het tot dan verkregen bedrag in het geheugen op, rekent vervolgens de crackers uit en telt dan de crackerkosten bij het bedrag in het geheugen op.

Een geldprobleem van geheel andere aard doet zich voor wanneer u in het buitenland reist. Hebt u daar wel eens prijskaartjes gezien met bedragen als „63 francs”, „128 pesos”, „19 shillings” of iets van dien aard? Wellicht dat dan de vraag rees: „Hoeveel kost dat in mijn geld?” Ook in zo’n situatie biedt een elektronische calculator snel uitkomst.

Veel calculators bieden namelijk de mogelijkheid een cijfer als constante factor in te voeren. (Sommige hebben hier zelfs een speciale toets voor, gemerkt met een „K”.) Daarmee is hetzelfde getal herhaaldelijk voor vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken te gebruiken. Hebt u bijvoorbeeld eenmaal de wisselkoers vastgesteld, dan voert u die als constante in. Daarna is het alleen nog maar een kwestie van het vreemde bedrag, in pesos, dollars, marken, franken, ponden of wat maar ook, aan te tikken, de constante te gebruiken (misschien alleen maar een kwestie van de =-toets indrukken) en u leest het antwoord in de voor u gangbare geldsoort af.

Kookt u wel eens? Dan stuit u misschien op een heel ander omrekenprobleem. Uw buurvrouw gaf u een uitstekend recept voor een heerlijk rijstgerecht. Maar het recept is voor vier personen en u verwacht er vijftien. Geen probleem. Alles wat u moet weten is het bedrag waarmee elke hoeveelheid moet worden vermenigvuldigd om voor vijftien personen voldoende te zijn. Op uw calculator deelt u het aantal gasten (15) door het aantal waarvoor het recept bestemd is (4). Hebt u het? U moet dus alles vermenigvuldigen met 3,75. Nu het recept: Paprika’s met kerrierijst. Daarvoor is nodig 200 g champignons; met de calculator komen we na vermenigvuldiging aan 750 gram; 400 g rijst wordt 1500 g; in plaats van 150 g gehakt hebben we 562,5 g nodig, natuurlijk naar believen afgerond. En zo gaat u door. Eet smakelijk!

Welke nadelen?

Zoals mag worden verwacht, kleven er aan een elektronische calculator ook nadelen. En het is verstandig die te overwegen. In de eerste plaats vergt de aanschaf van een calculator een bepaalde hoeveelheid geld, tijd en aandacht. Hoeveel gaat u hem gebruiken? Wanneer hebt u hem werkelijk nodig? Misschien in uw geval zo weinig dat de kosten er niet door gerechtvaardigd worden, hoe laag de prijzen momenteel ook al zijn. Wilt u geld besteden aan iets dat u niet nodig hebt en alleen maar een paar dagen als speelgoed zult gebruiken?

Bovendien zal het tijd vergen om het gebruik van een calculator te leren. U zult moeten denken aan reparaties wanneer hij stuk gaat. En hoeveel batterijen gaat hij u kosten? Goede vragen om aan te denken.

Nog iets. Welk effect zal een elektronische calculator op uw rekenvaardigheid hebben? Een man in Illinois kreeg de gewoonte voor elke simpele optelling en vermenigvuldiging naar zijn calculator te grijpen. Later, zo vertelde hij, „kwam het zover dat wanneer ik iets zonder mijn calculator moest uitrekenen, ik dat veel langzamer deed dan vroeger. Ik had moeite met eenvoudige berekeningen, die ik als kind al had geleerd en voorheen met gemak had uitgevoerd”. Van toen af aan besloot hij zijn calculator alleen nog maar te gebruiken wanneer het om lang en vervelend cijferwerk ging: het optellen van grote kolommen, het berekenen van allerlei percentages en gemiddelden, of wanneer snelheid en nauwkeurigheid belangrijk waren.

De calculator op school?

Nu in steeds meer huisgezinnen een zakcalculator aanwezig is, debatteren onderwijzers en leraren over de vraag òf en zo ja in hoeverre hun leerlingen er gebruik van mogen maken. En bovendien wanneer? Dat wil zeggen, hoe vroeg in de schooltijd?

Bij dit nog steeds voortdurende debat is men het er wel algemeen over eens dat er niet te vroeg met calculators mag worden gewerkt. Een kind dient eerst redelijk vertrouwd te raken met de basisbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Vooral belangrijk is ook dat hij de vermenigvuldigingstafels uit zijn hoofd kent. F. S. Hawthorne van het Bureau voor onderwijs van de staat New York merkte hierover op: „Worden calculators te vroeg geïntroduceerd, voordat een kind een bepaald ’getalgevoel’ en bekendheid met de basisoperaties van het rekenen heeft ontwikkeld, dan kunnen ze grote schade aanrichten . . . Ze helpen de leerlingen in geen enkel opzicht een basisbegrip van de getallen te krijgen.”

Van dezelfde strekking was een kranteartikel in januari 1976 met een bericht over „hoge functionarissen van het Oostenrijkse ministerie” die „de oorlog hebben verklaard aan de calculator vanwege het feit dat deze een ’rekenkundig analfabetisme’ dreigt te veroorzaken”. Zij willen op lagere-schoolniveau alle calculators uit de klassen weren, ten einde „kinderen ertoe te stimuleren met pen en papier te rekenen en oneerlijke klassecompetitie te voorkomen voor die jongeren die geen geld hebben om zo’n rekenautomaat aan te schaffen”.

Aan de andere kant zijn er ook autoriteiten die de mini-calculator in het geheel niet als een bedreiging zien, maar hem integendeel graag een plaats in het onderwijs gunnen. Wanneer een leerling zich eenmaal de fundamentele rekenkundige bewerkingen heeft eigen gemaakt, kan een calculator het wiskundevak veel interessanter maken. Wanneer geestdodend routine-gecijfer wordt weggenomen, zal een leerling meer zin hebben problemen uit te werken en zijn huiswerk te maken. Op een school in Californië gebruiken de leerlingen tijdens een of twee lessen per week de calculator. Een onderwijzer gaf hierop als commentaar: „Kinderen die helemaal niet zo van rekenen hielden, vragen nu: ’Is dit de computerdag?’”

Bepaalde deskundigen achten zakcalculators zelfs bijzonder geschikt voor trage leerlingen. En wel vanwege het feit dat zulke leerlingen er hun antwoorden op kunnen controleren en zodoende snel aan zelfvertrouwen en vaardigheid zullen winnen. Calculators kunnen wat dat betreft ook een stimulans zijn voor de leergierigheid van de leerling; hij kan er interessantere problemen mee oplossen en berekeningen mee uitvoeren waarvoor hij anders zou terugdeinzen. En terwijl de ingewikkeldheid van een uitwerking op papier hem soms het gezicht op het totale probleem kan ontnemen, zal de snelheid van een zakcalculator die moeilijkheid wellicht overwinnen.

Maar ondanks deze heilzame aspecten, kan niet genoeg worden benadrukt dat wanneer men een leerling toestaat een zakcalculator te gebruiken, hij eerst getoond zal moeten hebben de fundamentele aspecten van de cijferkunde onder de knie te hebben. Opdat hij nooit een cijfer-analfabeet zal worden wanneer de batterijen van zijn calculator hem in de steek laten.

Volgens schattingen zal de verkoop van zakcalculators spoedig in de 40.000.000 per jaar gaan lopen. Dat calculators dus een grote rol in het moderne leven gaan spelen, staat zonder meer vast. Maar ook in uw leven? Een mini-calculator kan nuttig blijken, uw leven vereenvoudigen en de dingen versnellen, maar ook een van die vele nutteloze snufjes van de techniek blijken die alleen maar tijd, geld en aandacht opslokken. Is een zakcalculator iets voor u? Dat zult u dus uiteindelijk zelf moeten bepalen.

[Voetnoten]