Kan du bli villedet av statistikk?
Av «Våkn opp!»s korrespondent i Australia
STATISTIKK kan imponere. Den virker så solid, så eksakt og ugjendrivelig. Tall lyver ikke, heter det. Men vær på vakt. De kan riktignok være svært informative og nyttige når de blir brukt på en ærlig måte. Men statistikk kan også presenteres på en måte som villeder deg.
Statistikk er blitt brukt i flere tusen år. Den gang Moses levde, ble det ført statistikk av en rekke grunner, for eksempel i forbindelse med beskatning, militærtjeneste og prestenes plikter. (4. Mosebok 1: 2, 3; 3: 15; 31: 25—41) I Romerriket ble det samlet inn statistisk materiale ved hjelp av folketellinger, og én slik folketelling hadde betydning for oppfyllelsen av en viktig profeti. Det var fordi «alle drog av sted for å la seg innskrive, hver til sin by», at et ungt par, nemlig Maria og Josef, ble nødt til å oppholde seg i Betlehem da Jesus ble født. — Lukas 2: 3.
Tvilsomme tall
Statistikk kan presenteres på en rekke måter — ved hjelp av prosenttall, gjennomsnitt, diagrammer og forholdstall. Og folk kan bruke tall som i seg selv er nøyaktige, til å få fram et skjevt eller fordreid bilde. Dette kan du gjøre enten med hensikt eller ved en tilfeldighet.
Prosenttall skaper for eksempel ofte et betryggende, overbevisende inntrykk av noe endelig. Men prosenttall blir ikke alltid brukt på en ærlig måte. Tenk over produksjonstallene for disse to husbyggingsfirmaene:
1982 1983 Økning
Firma A 30 60 100%
Firma B 208 312 50%
Hvis økningen bare var blitt oppgitt i antall prosent, ville det ha gitt et galt bilde. Da ville det se ut som om firma A hadde hatt størst økning. Egentlig hadde firma B en produksjonsøkning som var over tre ganger så høy som tilfellet var for firma A.
Forholdstall kan også brukes på en bedragersk måte. Når en annonse skrytende forkynner at «ni av ti leger foretrekker denne metoden», kan vi med god grunn lure på hva de andre tusen legene i landet som ikke ble bedt om å uttale seg, mener. Og hvis det er riktig «at ledende tannleger anbefaler dette tannkremmerket», kan det også være at de anbefaler de fleste, om ikke alle, tannkremmerker som finnes i dag. Akkurat som resymeet av en bok på omslaget ikke kan gjengi hele handlingen, kan ikke slike forholdstall gi et fullstendig entydig bilde.
Tenk også over denne uttalelsen: «Flere dør i sengen enn noe annet sted.» Det er muligens riktig, men betyr det at det er farlig å oppholde seg i sengen? Tenk litt nøyere over uttalelsen, så vil du sannsynligvis komme til at dette stort sett kommer av at folk som er svært syke, og som sannsynligvis kommer til å dø, ligger til sengs. Sett nå at statistikken viste at det var færre analfabeter i byen Alice Springs i det indre Australia enn i storbyen Sydney. Ville du på bakgrunn av dette trekke den slutning at lærerne i innlandet er dyktigere enn lærerne i byene, for eksempel i Sydney? En kan få et slikt inntrykk, men det er bare det at det bor flere mennesker i Sydney. Det er også færre som kan lese, i Alice Springs enn i Sydney!
Dessuten kan selve måten å presentere det statistiske materialet på være et middel til å overtale folk. En kan for eksempel få 35 prosent til å høres bra ut, eller en kan få det til å høres dårlig ut. Alt avhenger av hvordan en uttrykker seg. Å si at «det var minst 35 prosent til stede» er mye mer positivt enn å si at «det var bare 35 prosent til stede». Men når du tenker over det, oppdager du at begge uttalelsene gir uttrykk for det samme.
For å gjøre statistisk materiale tydeligere blir det noen ganger gjort bruk av grafiske fremstillinger. Men det kan være at den grafiske fremstillingen blir brukt for å lede deg til å trekke en bestemt slutning, i stedet for å gjøre det lettere å oppfatte tallene. Diagrammet nedenfor viser hvilke resultater to fremgangsrike forretningsmenn har oppnådd i løpet av en fire års periode. Hvem av dem ser ut til å ha oppnådd de beste resultater?
[Diagram]
(Se den trykte publikasjonen)
600
500
400
300
200
100
1979 1980 1981 1982 1983
[Diagram]
(Se den trykte publikasjonen)
260
250
240
230
220
210
1979 1980 1981 1982 1983
Hvis du undersøker dem nærmere, vil du se at de er identiske! Salgstallene for begge forretningsmennene er:
(1980) 220
(1981) 235
(1982) 248
(1983) 250
Noen former for diagrammer har sine egne innebygde illusjoner som samvittighetsløse personer kan bruke til sin fordel, eller som gjør at leseren trenger ytterligere veiledning. Ta en kikk på denne illustrasjonen:
[Illustrasjon]
(Se den trykte publikasjonen)
A.
B. C. D.
Hvilken av de to linjene er den lengste? Hvis du måler dem, vil du oppdage at de er nøyaktig like lange.
Gjennomsnittsmenneskets gjennomsnitt
De fleste tror at de forstår gjennomsnittlige størrelser, inntil de begynner å bruke dem. Det finnes mange former for gjennomsnitt, og hver av dem kan brukes for å belyse forskjellige problemer. Du kan gjøre en god jobb ved å sy med nål og tråd, men en nål som blir brukt til å sy striesekker med, har liten verdi for en kirurg. På samme måte vil det føre til forvirring å bruke en uriktig form for gjennomsnitt i et regnestykke.
Tenk på grønnsakhandleren på hjørnet. Han solgte to forskjellige sorteringer av tomater. Den ene var litt bedre enn den andre. Tomater av første sortering ble solgt for 30 kroner for to kilo. Han solgte 60 kilo av disse tomatene og fikk inn 900 kroner. Annen sortering kostet 30 kroner for tre kilo. Han solgte 60 kilo av disse tomatene også og tjente derved 600 kroner. Til sammen fikk han altså inn 1500 kroner for 120 kilo tomater.
Uken etter bestemte grønnsakhandleren seg for å blande første og annen sortering og selge dem for tilsynelatende den samme prisen. Han tok nå 60 kroner for fem kilo. Han solgte den samme mengden som tidligere, nemlig 120 kilo. Men da han telte opp kassen, så han at han bare hadde fått inn 1440 kroner, sammenlignet med 1500 uken før. Hva var det han hadde gjort feil? Han hadde ikke regnet ut det riktige gjennomsnittet. Han skulle ha regnet ut prisen pr. kilo og så tatt gjennomsnittet av de to prisene. Altså slik:
To kilo for kr. 30 = kr. 15 pr. kilo
Tre kilo for kr. 30 = kr. 10 pr. kilo
Gjennomsnitt = kr. 12,50 pr. kilo
Derfor skulle han ha solgt fem kilo for kr. 62,50. Grønnsakhandleren tapte penger fordi han ikke forstod seg på gjennomsnittlige størrelser.
Bruk av statistikk
Når statistikk blir brukt på en forsiktig og profesjonell måte, er den verdifull. Og selv om den blir misbrukt av enkelte, reduserer ikke det verdien av den når den blir brukt riktig.
Statistiske opplysninger om veitrafikkulykker hjelper myndighetene til å avgjøre i hvilke helger og på hvilke tider av året det er nødvendig å sørge for ekstra god overvåkning av folks kjørevaner. Det er på grunn av ulykkesstatistikken at enkelte land har bilbeltepåbud og spesielle alkotester. Når statistikken viser at det er en stor økning i slike forbrytelser som svindel, falskneri og underslag, hjelper dette myndighetene til å avgjøre hvordan de best skal bruke de politistyrker de har til rådighet. Når det viser seg at biltyverier har gått opp med ti prosent, eller at det har vært en tilsvarende økning i antall selvmord, er dette også noe som hjelper dem til å treffe sine avgjørelser.
Bør vi bygge flere sykehus? I så fall hvor? Hvilken aldersgruppe er innblandet i de fleste bilulykker og trenger av den grunn å vies spesiell oppmerksomhet? Hvilke sykdommer er mest utbredt og bør av den grunn bekjempes og forebygges? Hvor vellykket har denne reklamekampanjen vært? Statistisk materiale som er blitt samlet inn på en profesjonell måte, og som blir presentert på en ærlig måte, er av stor verdi for dem som skal vurdere slike spørsmål.
For et hvilket som helst av de industrialiserte land finnes det en nærmest uuttømmelig statistikk. I Australia er for eksempel det årlige fødselstallet omkring 250 000, mens antall dødsfall i året er under halvparten av det tallet. Tjuefem prosent av befolkningen er under 15 år. Hele 41 prosent av alle som blir drept i veitrafikkulykker, er under 25 år. Halvparten av alle veitrafikkulykker der motorkjøretøyer er innblandet, har sammenheng med alkohol. Omkring 70 prosent av alle dødsfall i landet skyldes hjertesykdommer eller kreft. Australierne røker omkring 28 millioner kilo tobakk i løpet av ett år.
Når en slik statistikk blir brukt på en fornuftig måte, kan den hjelpe deg til å treffe forstandige avgjørelser. Men vær på vakt. Den kan også bli brukt på en bedragersk måte med tanke på å villede deg.
[Uthevet tekst på side 27]
Noen misbruker statistikk, men det reduserer ikke verdien av den når den blir brukt riktig