PILK MINEVIKKU
Al-Horazmi
PALJUDES maades kasutavad inimesed end kaaludes või toidukaupade hindu kokku arvutades India-araabia numbreid. Miks me ütleme „India-araabia”? Arvatakse, et tänapäevane arvusüsteem, kus on numbrid nullist üheksani, põhineb Indias kasutusel olnud numbritel ja see jõudis läänemaadesse keskaja õpetlaste kaudu, kes kirjutasid araabia keeles. Tuntuim nende seast on mees nimega Muhammad ibn Mūsā al-Horazmi. Al-Horazmi sündis umbes aastal 780 m.a.j ilmselt paigas, mis jääb tänapäeval Usbekistani aladele, ning teda on kutsutud araabia matemaatika suurkujuks. Millega ta sellise au ära teenis?
ARAABIA MATEMAATIKA SUURKUJU
Al-Horazmi kirjutas sellest, kuidas kümnendsüsteemi praktikas kasutada, ning selgitas ja populariseeris mõnede matemaatiliste ülesannete lahendamise meetodit. Ta rääkis sellest meetodist teoses „Raamat taastamisest ja tasakaalustamisest” (araabia keeles „Kitab al-jabr wa’l-muqabal”). Pealkirjas esinevast väljendist al-jabr tuleneb sõna „algebra”. Kirjanik Ehsan Masood ütleb, et algebrat on peetud „üheks kõige tähtsamaks matemaatika tööriistaks, mis eales on leiutatud, ning kõik teaduse valdkonnad tuginevad sellele”.a
Üks kirjamees ütles teravmeelselt: „Lõputu hulga eri aegadel elanud gümnaasiumiõpilaste meelest poleks ta [al-Horazmi] pidanud end sellega vaevama.” Olgu sellega, kuidas on, ent al-Horazmi sõnul oli tema eesmärgiks, kui ta neid meetodeid selgitas, lihtsustada arvutamist kaubanduses, pärandi jagamisel, maamõõtmisel jne.
Sajandeid hiljem pidasid läänemaade matemaatikud, sealhulgas Galilei ja Fibonacci, al-Horazmit suures aus, sest ta oli lihtsal moel selgitanud, kuidas kasutada võrrandeid. Al-Horazmi selgitused rajasid teed edasistele teadustöödele algebra, aritmeetika ja trigonomeetria vallas. Viimane võimaldas Lähis-Ida õpetlastel arvutada välja kolmnurga nurkade kraade ja külgede pikkust ning soodustas uurimistöid astronoomia valdkonnas.b
Algebrat on peetud „üheks kõige tähtsamaks matemaatika tööriistaks, mis eales on leiutatud”.
Need, kes tuginesid al-Horazmi töödele, leidsid uusi viise kümnendmurdude kasutamiseks ning arendasid välja uusi meetodeid pindala ja ruumala väljaarvutamiseks. Lähis-Ida arhitektid ja ehitajad rakendasid neid uuenduslikke meetodeid juba ammu enne oma läänemaade ametivendi, kes kuulsid neist alles ristisõdade ajal. Nood võtsid kuuldud teadmised koju kaasa ja neid aitasid haritud muslimid, kes olid vangi langenud või immigrandid.
ARAABIA MATEMAATIKA LEVIB
Aja jooksul tõlgiti al-Horazmi töid ladina keelde. Itaalia matemaatikut Leonardo Fibonaccit (u 1170—1250), keda tuntakse ka Pisa Leonardona, peetakse üldiselt India-araabia numbrite populariseerijaks läänemaades. Ta sai neist teada, kui reisis Vahemere maades, ning hiljem kirjutas ta teose „Arvutuste raamat”.
Möödus sajandeid, enne kui al-Horazmi selgitused said üldtuntuks. Praegu on tema meetodid ja nendega seotud matemaatika teaduse ja tehnika aluseks, rääkimata kaubandusest ja tööstusest.
a Nüüdisaja algebras tähistatakse tundmatut tähtedega, näiteks x-i või y-iga. Toome näitena võrrandi x + 4 = 6. Lahutades mõlemalt poolt võrdusmärki arvu 4, ilmneb, et x võrdub 2-ga.
b Kreeka astronoomid olid teerajajaks kolmnurga nurkade kraadide ja külgede pikkuse väljaarvutamisel. Islami õpetlased kasutasid trigonomeetriat, et teha kindlaks, kuspool asub Meka. Muslimid palvetavad näoga Meka poole. Nende kombe kohaselt maetakse surnud näoga Meka poole ja muslimitest lihunikud peavad tapma liha saamiseks loomi samuti näoga Meka poole olles.