Können Statistiken irreführend sein?

Vom Awake!-Korrespondenten in Australien

STATISTIKEN sind eindrucksvoll. Sie scheinen so zuverlässig, so genau und unwiderlegbar zu sein. Zahlen lügen nicht, so will man uns glauben machen. Aber sei auf der Hut! Wenn Statistiken auf ehrliche Weise angewandt werden, mögen sie sehr informativ und nützlich sein. Jedoch können sie auch auf eine Weise dargestellt werden, die irreführend ist.

Die Menschheit verwendet Statistiken seit Tausenden von Jahren. Zur Zeit Mose wurden Statistiken für verschiedene Zwecke erstellt; sie betrafen die Steuern, den Militärdienst und die Aufgaben der Priester (4. Mose 1:2, 3; 3:15; 31:25-41). Das Römische Reich erstellte Statistiken, indem es Volkszählungen durchführte, und eine solche Volkszählung spielte eine Rolle bei der Erfüllung einer wichtigen Prophezeiung. Da ‘alle Leute hinzogen, um sich einschreiben zu lassen, ein jeder in seine eigene Stadt’, mußte sich ein junges Ehepaar, Maria und Joseph, in Bethlehem aufhalten, als Jesus geboren wurde (Lukas 2:3).

Entstellte Zahlen

Statistiken tauchen in einer Vielzahl von Formen auf: Prozentsätze, Durchschnittswerte, Schaubilder und Größenverhältnisse. Zahlen, die an sich genau sind, werden mitunter — entweder unabsichtlich oder absichtlich — dazu verwendet, ein tendenziöses oder verzerrtes Bild zu vermitteln.

Zum Beispiel hat das Prozentzeichen etwas Ehrbares und Endgültiges an sich, wodurch man andere leicht überzeugen kann. Aber Prozentsätze werden nicht immer ehrlich angewandt. Betrachte die Produktionszahlen (Anzahl der Einfamilienhäuser) zweier Wohnungsbaugesellschaften:

1981 1982 Steigerung

Northlakes Bldg. Co. 30 60 100 %

Cottage Const. Ltd. 208 312 50 %

Der Gebrauch der Prozentzahlen allein würde ein falsches Bild vermitteln — nämlich, daß die Firma Northlakes die erfolgreichere von beiden sei. Tatsächlich war die Produktionssteigerung bei Cottage Constructions mehr als dreimal so hoch wie bei Northlakes.

Irreführend mag auch die Angabe von Zahlenverhältnissen sein. Obwohl vielleicht in einer Anzeige stolz verkündet wird: „Neun von zehn Ärzten bevorzugen diese Methode“, mögen wir uns vernünftigerweise fragen, was die anderen tausend Ärzte im Land davon halten, die nicht nach ihrer Meinung gefragt wurden. Und wenn es stimmt, daß „führende Zahnärzte diese Zahnpastamarke empfehlen“, trifft es wohl ebenfalls zu, daß sie die meisten, wenn nicht sogar alle Zahnpastamarken, die es heutzutage gibt, empfehlen. Genauso, wie in der Zusammenfassung auf einer Buchhülle unmöglich die ganze Geschichte wiedergegeben werden kann, so kann auch durch die Angaben von Zahlenverhältnissen keine absolut unzweideutige Darstellung von Tatsachen gegeben werden.

Beachte auch die Behauptung: „Die meisten Menschen sterben im Bett.“ Das ist sicherlich wahr, aber bedeutet es, daß es gefährlich ist, im Bett zu liegen? Bei einer genauen Überlegung wirst du wahrscheinlich feststellen, daß das deshalb so ist, weil Menschen, die sehr krank sind und im Sterben liegen, das Bett hüten müssen. Nehmen wir auch einmal an, aus Statistiken gehe hervor, daß es in der im australischen Hinterland gelegenen Stadt Alice Springs weniger Analphabeten gebe als in der Großstadt Sydney. Würdest du daraus schlußfolgern, daß die Lehrer im Hinterland fähiger sind als die Lehrer in der Stadt Sydney? Das mag sich so anhören, aber der Grund dafür ist, daß in Sydney ganz einfach mehr Menschen leben. Und in Alice Springs gibt es nicht nur weniger Analphabeten als in Sydney, sondern auch weniger Leute, die lesen und schreiben können.

Welche Wirkung eine Statistik haben kann, hängt davon ab, wie sie dargestellt wird. Bescheidene 35 Prozent zum Beispiel können so dargestellt werden, daß sie entweder aufwertend oder abwertend wirken. Zu erklären: „Es waren mindestens 35 Prozent anwesend“ ist weitaus schmeichelhafter, als abfällig zu sagen: „Es waren nur 35 Prozent anwesend.“ Doch wenn du darüber nachdenkst, sagen beide Angaben dasselbe aus.

Manchmal werden Statistiken zum klareren Verständnis in Form von Diagrammen oder Schaubildern angegeben. Aber es mag sein, daß das Schaubild nicht benutzt wird, um die Sache zu verdeutlichen, sondern um dich zu einer bestimmten Schlußfolgerung zu bewegen. Die unten abgebildeten Diagramme zeigen die Leistungen zweier ehrgeiziger Verkäufer in einem Zeitraum von vier Jahren. Welcher scheint der erfolgreichere zu sein?

[Übersicht]

(Genaue Textanordnung in der gedruckten Ausgabe)

600

500

400

300

200

100

1979 1980 1981 1982 1983

[Übersicht]

(Genaue Textanordnung in der gedruckten Ausgabe)

260

250

240

230

220

210

1979 1080 1981 1982 1983

In der Tat, wenn du die Zahlen genau untersuchst, stellst du fest, daß sie identisch sind. Die Verkaufszahlen lauten in jedem Fall:

(1980) 220

(1981) 235

(1982) 248

(1983) 250

In manche Diagramme sind optische Täuschungen eingebaut, die skrupellose Zeitgenossen zum eigenen Vorteil nutzen können, oder sie machen eine weitere Anleitung erforderlich. Betrachte die folgende Abbildung:

[Diagramm]

(Genaue Textanordnung in der gedruckten Ausgabe)

A.

B. C. D.

Welche der zwei Linien ist länger? Wenn du sie abmißt, wirst du feststellen, daß sie gleich lang sind.

Die Durchschnittsberechnung des Durchschnittsbürgers

Die meisten glauben, sie würden sich mit Durchschnittsberechnungen auskennen, bis sie selbst darangehen, diese anzustellen. Es gibt viele Arten von Durchschnittsberechnungen, und jede ist auf ein anderes Problem zugeschnitten. Du magst gut mit Nadel und Faden umgehen können, aber eine Nadel, mit der Kartoffelsäcke genäht werden, hätte begrenzten Wert in der Chirurgie. Gleicherweise führt die falsche Durchschnittsberechnung in einer Kalkulation zu Verwirrung.

Betrachte den Fall des Obst- und Gemüsehändlers Sam Jones. Er bot zwei Sorten Tomaten an; die eine war etwas besser als die andere. Sorte A verkaufte er für 6 DM je 2 Kilogramm. Sam setzte 60 Kilogramm ab und erhielt 180 DM dafür. Sorte B verkaufte er für 6 DM je 3 Kilogramm. Davon setzte er ebenfalls 60 Kilogramm ab und erhielt 120 DM dafür, was eine Gesamteinnahme von 300 DM für 120 Kilogramm Tomaten ergab.

In der darauffolgenden Woche beschloß Sam, die Sorten A und B zusammenzulegen und sie für den scheinbar gleichen Betrag zu verkaufen, indem er 5 Kilogramm für 12 DM anbot. Er setzte dieselbe Menge ab wie zuvor, nämlich 120 Kilogramm. Aber als Sam seine Einnahmen zusammenzählte, stellte er fest, daß er diese Woche nur 288 DM in seiner Ladenkasse hatte, während es in der Woche vorher 300 DM gewesen waren. Was war „schiefgelaufen“? Sam hat nicht den tatsächlichen Durchschnitt oder Mittelwert errechnet. Er hätte den Preis pro Kilogramm errechnen und dann den Durchschnitt davon nehmen sollen, und zwar folgendermaßen:

2 Kilogramm zu 6 DM = 3 DM pro Kilogramm

3 Kilogramm zu 6 DM = 2 DM pro Kilogramm

Durchschnitt = 2,50 DM pro Kilogramm

Somit hätten 5 Kilogramm für 12,50 DM verkauft werden sollen. Sam verlor Geld, weil er sich mit Durchschnittsberechnungen nicht auskannte.

Statistiken „in Aktion“

Statistiken sind wertvoll, wenn man sorgfältig damit umgeht. Daß sie von einigen mißbraucht werden, schmälert nicht ihren Wert.

Statistiken über Unfälle im Straßenverkehr helfen den Behörden, zu entscheiden, welche Wochenenden und Jahreszeiten eine schärfere polizeiliche Überwachung der Fahrgewohnheiten erfordern. Aufgrund von Unfallstatistiken haben einige Länder die Gurtpflicht eingeführt; auch werden Stichproben gemacht, um Alkoholsünder zu ertappen. Wenn die Statistiken eine starke Zunahme an Delikten wie Betrug, Fälschung und vorsätzlicher Täuschung erkennen lassen, hilft dies den Behörden, zu entscheiden, wie sie die verfügbaren Polizeikräfte am besten einsetzen können. Berichte über einen 10prozentigen Anstieg der Autodiebstähle oder der Selbstmordrate sind für die Behörden ebenfalls eine Entscheidungshilfe.

Sollten mehr Krankenhäuser gebaut werden? Wenn ja, wo? Welche Altersgruppe ist am häufigsten in Autounfälle verwickelt und bedarf deshalb besonderer Aufmerksamkeit? Welche Krankheiten und Leiden sind am weitesten verbreitet, so daß ihrer Behandlung am meisten Beachtung geschenkt werden muß und Maßnahmen zur Vorbeugung ergriffen werden müssen? Wie erfolgreich ist diese oder jene Werbekampagne gewesen? Statistiken, die professionell erstellt und ehrlich dargestellt werden, sind unschätzbar, wenn Entscheidungen auf solchen Gebieten zu treffen sind.

Die Statistiken, die in Industrieländern zur Verfügung stehen, sind fast unerschöpflich. In Australien zum Beispiel liegt die jährliche Geburtenrate bei etwa einer viertel Million, während die jährliche Sterberate weniger als die Hälfte dieser Zahl beträgt. Fünfundzwanzig Prozent der Bevölkerung sind jünger als 15 Jahre. Einundvierzig Prozent aller Verkehrstoten sind unter 25. Bei der Hälfte der Autounfälle spielt Alkohol am Steuer eine Rolle. Etwa 70 Prozent aller Todesfälle im Land sind auf Herzkrankheiten oder Krebs zurückzuführen. Die Australier rauchen ungefähr 28 Millionen Kilogramm Tabak im Jahr usw.

Wenn solche Statistiken vernünftig gehandhabt werden, können sie dir helfen, weise Entscheidungen zu treffen. Aber sei auf der Hut! Sie können auch auf betrügerische Weise dargestellt werden, um dich irrezuführen.

[Herausgestellter Text auf Seite 26]

Statistiken sind wertvoll, wenn sie richtig angewandt werden.